曲線と幾何学

1999 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 11640079
• 研究機関: 島根大学
• 研究代表者: 前田 定廣 島根大学, 総合理工学部, 教授 (40181581)
• 研究分担者: 木村 真琴 島根大学, 総合理工学部, 教授 (30186332) ; 服部 泰直 島根大学, 総合理工学部, 教授 (20144553) ; 古用 哲夫 島根大学, 総合理工学部, 教授 (40039128) ; 足立 俊明 名古屋工業大学, 工学部, 助教授 (60191855)
• キーワード: 複素射影空間 / 実超曲面 / 円 / 測地線 / 螺旋 / 等径超曲面

研究概要

(1)複素射影空間内の自己交差する閉じた螺旋を部分多様体論の手法を用いて作った。次数は3又は4である。
(2)複素射影空間内のすべての等質実超曲面を実超曲面の族の中で(実超曲面上の)測地線を複素射影空間から観察することにより特徴付けた。
(3)定曲率空間内のすべての等径超曲面を(2)と同様の観点から特徴付けた。特別な場合としてクリフォード超曲面も調べた。
(4)複素射影空間内の等質実超曲面を型作用素の固有空間の研究の観点から調べた。その結果、A_1,A_2,B,C,D,Eの6種類に対して、A_1,A_2,B型の3種類の特徴付けを得た。

研究成果

• [文献書誌] 足立俊明: "A construction of closed helices 〜"Hokkaido Math. J. 28・1. 133-145 (1999)
• [文献書誌] 足立俊明: "Circular helices in a standard sphere"New Lealand J. Math.. 28. 1-6 (1999)
• [文献書誌] 足立俊明: "Some aspects on circles and helices 〜"Memoirs of Shimane University. 32. 1-8 (1999)
• [文献書誌] 足立俊明: "A characterig ation of all homogeneous 〜"Archir der Mathematik. 73・4. 303-310 (1999)
• [文献書誌] 服部泰直: "Finitistic spaces and dimension"Houston J. Math.. 25・4. 687-696 (1999)
• [文献書誌] 木村真琴: "Geometic meaning of isoparametic 〜"Canadian Math. Bull.. (予定).