| 研究分担者 |
大本 亨 鹿児島大学, 理学部, 助教授 (20264400)
與倉 昭治 鹿児島大学, 理学部, 教授 (60182680)
宮嶋 公夫 鹿児島大学, 理学部, 教授 (40107850)
中島 正治 鹿児島大学, 理学部, 教授 (40041230)
愛甲 正 鹿児島大学, 理学部, 助教授 (00192831)
|
|---|
| 研究概要 |
(1)V.Navarro Aznar,F.Guillen等によるcubic hyper-resolutionの理論のrelative versionを用いて、通常特異点を持つ代数曲面の局所自明な変形族について、「無限小混合トレリ問題」を定式化し、これが肯定的に解けるためのコホモロジカルな十分条件を与えた。さらに、そのような十分条件を満たすいくつかの具体例を構成した。
(2)P^4(C)の中の(n,γ_1,γ_2,γ_3,γ_4)型と呼ばれる3-foldに対しても、無限小混合トレリ問題を考察したが、この過程で、通常3重点の退化型特異点として、アフィン座標で(XY)^2+(YX)^2+(ZX)^2+WXYZ=0と記述される特異点が現われるが、これはもはや「通常特異点」ではない。しかし、弱正規非孤立特異点であることがわかる。この特異点はスタイナー曲面と呼ばれるP^3(C)の中の通常特異点を持つ有理曲面上のconeであり、その正規化は2次のVeronese embedding P^2(C)→P^5(C)から来るP^2(C)上のconeであることがわかった。この事より、これは、重複度4の有理孤立特異点で、変形に関してrigidであるような3次元非孤立特異点であることもわかる。
(3)他に、エンリケスによる曲面の場合の古典的公式にならって、通常特異点を持つ3次元複素射影超曲面Tの非特異正規化Yのオイラー数を、Tおよび、Tの特異点集合に関する数値データを用いて表わす公式を導いた。これは論文として準備中である。
|
