2000 年度実績報告書

環の変形とS'-作用

研究課題

研究課題/領域番号	11640087
研究機関	琉球大学
研究代表者	志賀博雄琉球大学, 理学部, 教授 (40128484)
研究分担者	佃修一琉球大学, 理学部, 助手 (50305182) 手塚康誠琉球大学, 理学部, 教授 (20197784)
キーワード	Rational fibration / graded deformation / localization Theorem / elliptic space / Borel fibration
研究概要	複体XをfiberとしてS'の分類空間BS'を底空間とするrational fibrationのD.G.A.modelのdifferentialは、Xの極小モデルのdifferentialのdeformationで与えられる。逆にどのようなdeformationがrational fibrationのモデルとして実現可能であるかという問題が考えられるがXがformal spaceの場合これに対する解答をほぼ与え,いろいろな例を考察した。さらにXがelliptic spaceでevenly generatedなコホモロジー環を持つ場合に実現可能なdifferentialの全体(1、e、モデュライ空間)をくわしく調べた。またdifferentialがXのS'-作用より構成されるボレルファイブレーションのモデルのそれになるための条件を調べた。

[文献書誌] H.Shiga,K.Tsukiyama,T.Yamaguchi: "Principal S'-bundles and Forgetful map"Contemporary Math.. (印刷中).
[文献書誌] M.Mimura and H.Shiga: "On the classification of rational homotopy types of elliptic spaces fordim 【less than or equal】7"(発表予定).
[文献書誌] R.Body,M.Mimura,H.Shiga and D.Sullivan: "Rational homotopy types and P-universal spaces"Comm.Math.Helv.. Vol.73No.3. 427-444 (1998)
[文献書誌] Y.Kamiyama and M.Tezuka: "Topology and geometry of equilateral polygon linkage in the plane"J.Math.Oxford (2). 56. 463-470 (1999)
[文献書誌] S.Tukuda: "The fundamental group of the moduli space of polygons in the plane"Proc.Japan Acad.. 75A. 88-89 (1999)
[文献書誌] S.Tukuda: "On isomorphism classes of gauge groups"Topology and Its Appl.. 87. 173-187 (1998)