環の変形とS^1-作用

2000 年度 研究成果報告書概要

• 研究課題/領域番号: 11640087
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 幾何学
• 研究機関: 琉球大学
• 研究代表者: 志賀 博雄 琉球大学, 理学部, 教授 (40128484)
• 研究分担者: 佃 修一 琉球大学, 理学部, 助手 (50305182) ; 手塚 康誠 琉球大学, 理学部, 教授 (20197784)
• 研究期間 (年度): 1999 – 2000
• キーワード: rational fibration / deformation of algebra / S'-action / forget ful map

研究概要

複体XにS^1が作用しているときその不動点集合Fのコホモロジー環の変形としてXのコホモロジー環が得られる.dim_QH^*(X)≦5の場合不動点集合Fのコホモロジー環として現われる環の分類を行った。またオイラー標数が正のellipticな有理ホモトピー型の分類を試み,そのコホモロジー環の次元が7以下の場合は完了した。8,9次元の場合は無限にありそのパラメータ付の研究を現在も行っている.
またXにS^1が自由に作用している場合忘却写像F:Aut_<S^1>X→AutXの核が有限群,可算無限群,非可算無限群になる例を構成した。またπ_2(aut_<Id>(X))【cross product】Q=0ならばFの核は有限群になることを示した.

研究成果

• [文献書誌] Hiroo Shiga: "Principal S'-bundles and forgetful maps"Contemporary Mathematics. (印刷中).
  • 説明: 「研究成果報告書概要(和文)」より
• [文献書誌] 栗林勝彦: "On the cohomology of finite Cherally groups"数理解析研究所講究録. 1140. 39-51 (2000)
  • 説明: 「研究成果報告書概要(和文)」より
• [文献書誌] 栗林勝彦: "A multiplication on the twisted tensor product"数理解析研究研講究録. 1140. 52-60 (2000)
  • 説明: 「研究成果報告書概要(和文)」より
• [文献書誌] Yasuhiko Kamiyama: "On deformations of the complex structure on the moduli space of spatial polygons"Canadian Math.Bull.. (印刷中).
  • 説明: 「研究成果報告書概要(和文)」より
• [文献書誌] Shuichi Tsukuda : "Comparing the homotopy types of the components of map (S_4.BSU(2))"J.P.A.A.. (印刷中).
  • 説明: 「研究成果報告書概要(和文)」より
• [文献書誌] H.Shiga: "Principal S^1-bundle and forgetful maps"Contemporary Math.. (In press).
  • 説明: 「研究成果報告書概要(欧文)」より
• [文献書誌] K.Kuribayashi: "On the cohomology of finite Chevally groups"Su-riken. 1140. (2000)
  • 説明: 「研究成果報告書概要(欧文)」より
• [文献書誌] K.Kuribayashi: "A multiplication on the twisted tensor product"Su-riken. 1140. (2000)
  • 説明: 「研究成果報告書概要(欧文)」より
• [文献書誌] Y.Kamiyama: "On the deformations of the Complex sturcture on the moduli space of Spatial polygons"Canadian Math.Bull.. (In press).
  • 説明: 「研究成果報告書概要(欧文)」より
• [文献書誌] S.Tsukuda: "Comparing homotopy types of the componts of map (S^4, BSU (2))"J.P.A.A.. (In press).
  • 説明: 「研究成果報告書概要(欧文)」より