| 研究分担者 |
長友 康行 筑波大学, 数学系, 講師 (10266075)
神島 芳宣 東京都立大学, 大学院・理学研究科, 教授 (10125304)
ゲスト マーティン 東京都立大学, 大学院・理学研究科, 教授 (10295470)
国分 雅敏 東京電機大学, 工学部, 講師 (50287439)
田中 真紀子 東京理科大学, 理工学部, 講師 (20255623)
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| 研究概要 |
調和写像のゲージ理論的方程式の解のモジュライ空間の研究、トーラス面からコンパクト・リーマン対称空間への調和写像の分類問題および有限型調和写像の構造の研究を引き続き行なった。特に、フロベニウス多様体と多重調和写像に関係について注目している。本年度は、国際研究集会等で研究成果発表を行なうとともに、国内外から関連する研究者たちを招いて、本研究課題の成果に関する意見情報交換・議論を行なったり、reviewを受けた。調和写像のゲージ理論的方程式の解のモジュライ空間の研究に関する論文および有限型多重調和写像とツイスター束に関する論文は、それぞれ掲載決定(Inter.J.Math.,J.London Math.Soc.)された。
2000年4月イギリス・リーズにおけるワークショップ・Harmonic Maps and Curvature Properties of Submanifolds IIに参加し、調和写像のゲージ理論的方程式の解のモジュライ空間に関して研究発表講演を行うとともに、その他当地で行なわれたBMCにも参加して他の外国人参加者と意見交換を行なった。7月、I.Mclntosh氏(York),X.Mo氏(Peking),J.Wood氏(Leeds)を招聘し、第9回日本数学会国際研究集会「微分幾何学における可積分系」において、有限型多重調和写像の構成、フィンスラー空間の調和写像、調和写像の無限小変形の積分可能性について、議論・意見交換等を行った。9月に甲府において平均曲率一定曲面・ラグランジュ部分多様体・可積分系に関する小研究会を行い、赤穂氏(都立大),乙藤氏,小磯深幸氏(京都教育大),宇田川氏(日大医)らには研究協力をお願いした。2001年2月にY.-X.Dong氏(Fudan Univ.)を招聘し、リーマン球面からの調和写像のエネルギー値をユニトン数によって下から評価する不等式に対するAnandの予想に関して議論・意見交換を行った。そこではGuest-大仁田の調和写像のモース理論的変形理論が利用された。
研究分担者・田中真紀子は、対称空間の中でも特に良い性質を持つ対称R空間を取り扱い,対称空間圏における基礎理論(「極地」の理論)の立場からの対称R空間の新しい特徴付けを行った.研究分担者・国分雅敏は、奇数次元ユークリッド空間の完備な等方的極小曲面の性質・構成に関する新しい結果を示した.
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