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トーリック多様体論をトポロジーの立場から展開した。
トーリック多様体論では「トーリック多様体」と呼ばれる代数幾何の対象と「扇」と呼ばれる組み合わせ論の間に1対1の対応があることが知られているが、本研究では「トーラス多様体」と呼ばれる位相幾何学の対象から「多重扇」と呼ばれる組み合わせ論の対象へ対応があることを示した。この対応は、トーリック多様体論における「トーリック多様体」から「扇」への対応の拡張になっている。さらに、トーラス多様体の位相幾何学的量(指数など)を多重扇の言葉で表した。また、多重多面体という概念を導入し、凸体に対して知られているEhrhant多項式やKhovanskii-Pukhlikov公式が、多重多面体に拡張されることを示した。
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