| 研究課題/領域番号 |
11640093
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| 研究機関 | 城西大学 |
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研究代表者 |
山崎 正之 城西大学, 理学部, 教授 (70174646)
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| 研究分担者 |
成 慶明 城西大学, 理学部, 助教授 (50274577)
土屋 進 城西大学, 理学部, 助教授 (60077914)
西沢 清子 城西大学, 理学部, 教授 (90053686)
中村 俊子 城西大学, 理学部, 講師 (70316678)
土屋 高宏 城西大学, 理学部, 講師 (60316677)
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| キーワード | 制御手術理論 / ホワイトヘッドのねじれ / マイヤー・ビートリス完全系列 |
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| 研究概要 |
局所的な基本群が消えていない場合の制御手術理論について研究を続けている。特に、イプシロン制御手術郡の安定性の証明を目標としており、そのたけの手段として、射影的加群の場合のマイヤー・ビートリス完全系列の証明を試みたが、現在、よい定式化が見つかっていない。そこでその定式化と証明をめざす一方で、Pedersen-Ferry流のやり方による証明を試みているところである。これは射影加群を使わず、半無限区間を用いたアイレンベルグのトリックを使うことにより、自由な加群のみを用いて議論を行う方法である。ただし、この方法を実行するためには、その過程の種々の構成で生じるホワイトヘッドのねじれが消えることを、幾何的制御もこめて、観察しなければならない。この方法に関してはE.Pedersen氏と協力しあうことになった。
そこで小プロジェクトとして、手術に関する種々の構成におけるホワイトヘッドのねじれの陽的な計算を行った。例えば鎮同値写像の合成に関する公式・厚みづけコボルディズムのねじれに関する公式などを得た。このプロジェクトは現在も、大学院生中島竜二氏の協力も得て、継続中である。
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