| 研究概要 |
1.数値流体
(1)非多層流体について成果が得られた.特に互いに混合可能な,固有の密度が異なる多層流に対し,アルゴリズムを提案し,その離散解がある解空間上で収束し,その極限解が,密度依存ストークス方程式を厳密に満たす事を証明した.現在学術雑誌に投稿中である.混合可能な流体の支配方程式としてナビエ・ストークス方程式に対して同様な結果を次に考察する.
(2)上記に述べたアルゴリズムの離間解の誤差の,時間・空間刻みに対するオーダ評価が得られ,これは現在学術雑誌に投稿中である.また,混合不能な2層流は自由境界をもつ.自由境界で表面張力が働く場合について,アルゴリズムを提案し,各研究会及び学会で口頭発表している.今後自由境界をもつ2層流の収束する有限要素スキームを提案する予定である.
2.弾性波問題
(1)弾性波問題の解明に平面波分解は標準的に用いら,分かり易いが概念的なものとして扱われていた.本研究では分解の基礎たる平面波の具体的表示式を求め,現在学術雑誌に投稿中である.他に異なる材質が共存する界面を伝わるレーリー波のエネルギー伝播に注目し,その特徴を明らかにした.
(2)弾性波に対する離散解の構成
今回離散解の構成はかなわなかった.上記結果を反映するアルゴリズムの提案を計画したい.
3.均質化問題
今後上記数値流体に対して微小周期構造をもつ問題を考えたい.
|
