代数曲線を用いた組合せ的配列やブロック・デザインの構成に関する研究

2000 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 11640099
• 研究機関: 筑波大学
• 研究代表者: 藤原 良叔 筑波大学, 社会工学系, 教授 (30165443)
• 研究分担者: ミャオ イン 筑波大学, 社会工学系, 講師 (10302382) ; 栗木 進二 大阪府立大学, 大学院・工学研究科, 助教授 (00167389)
• キーワード: Balanced Array / Optical orthogonal code / BIBD / n-ary design / cyclic design / Resolvable design

研究概要

実験計画法で利用される組合せ的配列に直行配列やその一般形の均斉配列(BalancedArray)がある.一方Billingtonを中心に研究されてきた多重集合(Multiset)型ブロック・デザインと呼ばれる組合せ的デザインの問題があるがある.これは実験計画法でのブロック計画の特別な形で,一つのブロック内で二重に(あるいは複数回)行う処理の存在を許すようなモデルに用いられる.
ある種の条件を付加した均斉配列から多重集合型ブロック・デザインが構成できることを発見した.また多重集合型ブロック・デザインにある条件を加えると同値となる.そしてこのある種の均斉配列の構成に有限体上の性質を用いて構成した.
また,均斉配列と関係のある巡回的なパッキング問題が光CDMAで用いられる符号の光直交符号と同値な問題である,この光直交符号を有限体上の性質を用いて構成をした.

研究成果

• [文献書誌] R.Fuji-Hara, N.Miyamoto: "Balanced Arrays from Quadratic Functions"Journal of Statistical Planning and Influence. 84. 285-293 (2000)
• [文献書誌] R.Fuji-Hara, Y.Miao: "Optical orthogonal code : their bound and new optimal"IEEE Transactions on Information Theory. 46,7. 2396-2406 (2000)
• [文献書誌] C.Lam, Y.Miao: "Cyclically Resolvable Cyclic Steiner Triple Systems of order 21 and 39"Discrete Mathematics. 219. 1-20 (2000)
• [文献書誌] R.J.R.Abel, M.Greig, Y.Miao, L.Zhu: "Resolvable BIBDs with Blocksize 7 and Indx 6"Discrete Mathematics. 226. 1-20 (2001)
• [文献書誌] R Fuji-Hara, Y.Miao, S,Kuriki, S.Shinohara: "Balanced nested designs and balanced n-ary designs"Journal of Statistical Planning and Influence. (掲載予定).
• [文献書誌] R.Fuji-Hara, Y.Miao, s.shinohara: "Complete Set of disjoint difference families and their application"Journal of Statistical Planning and Influence. 「掲載」予定.