| 研究課題/領域番号 |
11640101
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| 研究機関 | 千葉大学 |
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研究代表者 |
種村 秀紀 千葉大学, 理学部, 助教授 (40217162)
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| 研究分担者 |
金川 秀也 金沢大学, 工学部, 教授 (50185899)
田栗 正章 千葉大学, 理学部, 教授 (10009607)
中神 潤一 千葉大学, 理学部, 教授 (30092076)
今野 紀雄 横浜国立大学, 工学部, 助教授 (80205575)
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| キーワード | 無限粒子系 / Skorohod方程式 / 相互作用 / ハードコアポテンシャル / Domany-Kinzelモデル / 非吸収的 |
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| 研究概要 |
相互作用を持つ無限個のブラウン剛体球系の研究を行った。98年以前の研究では、剛体球間の相互作用がハードコアのみの場合、つまり剛体球が接していない時には互いに影響を受けない場合を扱ったが、今回、相互作用のレンジが非有界である場合、つまりどんなに離れている剛体球も影響し合う場合についてFradon氏、Roelly氏と共同研究を行った。そして、二体ポテンシャルが距離Rの関数Φ(R)として定義され、Rを大きくした時にΦ(R)が指数減少してしていく場合、対応するSkorohod方程式の解の存在と一意性が成立つ事を証明した。得られた結果はStochastic Processes and their Applcationsに発表された。
また、Domany-Kinzelモデルと呼ばれる確率的セルオートマトンのモデルについて研究を行った。このモデルは、2つのパラメータ0【less than or equal】p,q【less than or equal】1を持ち,パラメータがq【greater than or equal】p場合は吸収的、q<p場合は非吸収的になる。吸収的モデルの結果は多く得られているが、非吸収的モデルの結果はあまりない。香取真理氏、今野紀雄氏との共同研究によりDomany-Kinzelモデルに対する局所生存確率と大域生存確率とに現れるある種の関係式を任意の0【less than or equal】p,q【less than or equal】1に対して導いた。そしてこの関係式を用いる事により定常分布の性質、収束定理を証明した。得られた結果はJournal of statistical Physicsに発表された。
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