| 研究概要 |
当該研究で使用するスペクトル差分法は2次元間題/軸対象問題では一方向に完備なスペクトル展開し,直交方向に対する微分方程式を導出し,その微分方程式を数値解析する手法であり,空間精度が良好等の特長を有しており,汎用性を念頭においての適用性を確証することが急務とされている.
そこで数値解析をNavier-Stokes方程式,エネルギ方程式等の性質を明らかにする一環として単位円に写像する一般的な座標変換関数を導入して具体的な幾何形状,熱流動場に適用した.数値求積はスーパーコンピュータによって行った.
その結果,汎用的な座標変換(当該事例では複素数の正弦関数を含む関数を利用)で作成した種々形状のフィンからの熱伝達問題では種々の幾何学パラメータおよび適度なグラスホフ数の範囲で良好に熱流動場を解析できることが判明した.
長方形キャビティ内の層流自然対流問題では等角座標変換に複素変数のフーリエ級数を使用した場合と複素変数のヤコビの楕円関数を使用することにより定常状態では非線形方程式に固有の別の解すなわち多重解を表現できることを示した.
また層流自然対流で長方形キャビティ内の非ニュートン流体に適用した場合,弾性パラメータが含まれているにも係わらず,安定に数値解析が可能なことを示した.
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