| 研究分担者 |
谷口 正信 大阪大学, 大学院・基礎工学研究科, 助教授 (00116625)
磯貝 恭史 大阪大学, 大学院・基礎工学研究科, 助教授 (00109860)
白旗 慎吾 大阪大学, 大学院・基礎工学研究科, 教授 (10037294)
熊谷 悦生 大阪大学, 大学院・基礎工学研究科, 助手 (20273617)
安芸 重雄 大阪大学, 大学院・基礎工学研究科, 助教授 (90132696)
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| 研究概要 |
三つの研究課題をもうけ研究協力を行い,次のような研究成果を得た.
(1)確率過程母数モデルにおける統計推測の研究(稲垣,熊谷):
稲垣,熊谷は指数型分布族における自然母数と期待母数の凸共役性やチャーノフ情報量による大偏差の指数関数的評価を行ってきたが,一般の分布族に対しては局所漸近指数性を利用して漸近的な凸共役構造や大偏差の指数的評価を研究し,さらに,確率過程に対しては確率過程の指数型構造と凸共役性や大偏差についての研究を行った.
特に,最尤推定量の情報量損失と尤度関数の統計曲率の関係を高次球面モデルで正確に計算し論文として公表した.また,離散指数型モデルの1つである多項分布において,少数観測のグルーピング法を情報量を用いた母数選択モデル基準によって提案し,赤池情報量基準との比較を行い論文として公表した.新たに,弦巻き(helix)モデルを提案し最尤推定量の情報量損失と統計曲率の関係を計算した.また,エフロン方程式による螺旋モデルに着目し,その最尤推定量の情報量損失と統計曲率の関係を論文としてまとめ投稿した.
(2)非線形指数型モデルの研究(白旗,安芸):
ロジットモデル,プロビットモデル,比例ハザードモデルなど一般線形回帰モデルやセミパラメトリックモデルについて研究し,コンピュー夕実験やグラフィックス表現によりモデルの有効性と実行性を研究した.
(3)多弯量解析,時系列解析の研究(磯貝,谷口):
実際データに対して主成分分析や因子分析を適用し,主成分・主因子の意味付けと次元の決定や判別の関係を研究した.また,時系列解析の手法から出発し,数理ファイナンスにおける数理モデルの研究を行った.さらに,地理統計におけるバリオグラムやクリギングの手法による線形予測量とその誤差評価を行った.
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