| 研究課題/領域番号 |
11640122
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| 研究機関 | 山口大学 |
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研究代表者 |
河津 清 山口大学, 教育学部, 教授 (70037258)
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| 研究分担者 |
本山 真理 山口大学, 工学部, 助教授 (40201389)
渡辺 正 山口大学, 教育学部, 教授 (10107724)
笠井 伸一 山口大学, 教育学部, 講師 (40224373)
柳 研二郎 山口大学, 工学部, 教授 (90108267)
栗山 憲 山口大学, 工学部, 教授 (10116717)
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| キーワード | ランダム媒質 / 拡散過程 / ブラウン運動 / 極限定理 |
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| 研究概要 |
一次元空間で左半直線上(-∞,0]に{B(t),t≦0}ブラウン運動を、右半直線上[0,∞)に恒等的に0であるポテンシャル(ランダム媒質)が配置されている時にその空間上を動く拡散過程についての極限定理及びその拡散過程の最小過程についての極限定理を得ることが出来た。Sinaiのモデルの拡散モデルをBroxが得ていたが、今回の研究でランダム媒質を変化させることによって、今までは予想されていなかった現象を解明したことになる。特に最小過程の規準化極限の分布がl一次Brown運動の1/2を出発して区間[0,2]を脱する最初時間の分布に一致することは新しい現象の一つと言える。
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