| 研究分担者 |
坂田 年男 熊本大学, 工学部, 助教授 (20117352)
大坪 義夫 高知大学, 理学部, 助教授 (20136360)
新関 章三 高知大学, 理学部, 教授 (60036572)
安楽 和夫 西南学院大学, 文学部, 教授 (90184332)
菊池 泰樹 長崎大学, 医療技術短期大学部, 助教授 (10124140)
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| 研究概要 |
潜在マルコフモデルとそれに関連した統計解析・実解析学の分野で研究を行った。数回にわたる研究会の他、頻繁な研究連絡を通して行ってきた。研究内容は以下の通りである:
1.潜在マルコフモデルの有効性を探るため、自己回帰モデルと組み合わせたモデルの下でEMアルゴリズムによる最尤推定法での解の収束の不安定さの解消を目的とする研究を行った。
2.モデル選択基準AICが、母数に順序制約がある場合へ適用できることを受け、同様にベイズ流の選択規準であるBICはその制約下でどのような形で適用できるかについて研究を行った。
3.母数に順序制約があるという統計的推定問題において、母数が原点より直線に沿って移動するときの最尤推定量のモーメントの性質について研究を行った。
4.ネットワークの接続確率の代数的理論の統計的仮説検定論への応用について研究を行った。
5.fをR^N上の局所可積分関数する。任意のコンパクトな台を持った連続関数とfとの積のR^N上での積分が常に0となるならば、f=0(a.e.)となるという、解析学で重要な定理を、従来の方法を離れてR^NのLebesgue測度特有の性質を用い、初等的で簡潔な形で証明した。
6.可測関数に関する重要なLusinの定理を,Egoroffの定理を用いないで,可測関数から階段関数への作用素を用いて証明した。
7.一般の評価過程に対して,多人数協力型最適停止問題を定式化し,スカラー化法により,最適値過程の特徴付けを与え,パレートの意味での最適な停止規則の組を求めた.また、特別な場合として,多人数協力型Dynkin停止問題を定式化し,その特徴付けを与え,単調モデルに応用した.
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