| 研究課題/領域番号 |
11640127
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| 研究機関 | 高知大学 |
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研究代表者 |
野間口 謙太郎 高知大学, 理学部, 教授 (60124806)
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| 研究分担者 |
坂田 年男 九州芸術工科大学, 芸術工学部, 教授 (20117352)
大坪 義夫 高知大学, 理学部, 教授 (20136360)
新関 章三 高知大学, 理学部, 教授 (60036572)
安楽 和夫 西南学院大学, 文学部, 教授 (90184332)
菊池 泰樹 長崎大学, 医療技術短期大学部, 助教授 (10124140)
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| キーワード | 潜在マルコフモデル / 統計的順序制約問題 / 情報量基準 / 統計的仮説検定問題 / メトロポリス法 / ルベーグ測度 / マルコフ決定過程 / 零和型Dynkin停止問題 |
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| 研究概要 |
潜在マルコフモデルとそれに関連した統計解析・実解析学の分野で研究を行った。数回にわたる研究会の他、頻繁な研究連絡を通して行ってきた。研究内容は以下の通りである:
1.潜在二重マルコフモデルに特化した母数推定のためのアルゴリズムの開発を行った。
2.順序制約の下、モデル選択の規準量をAIC(赤池情報量規準)と同じように対数尤度から構成する際、生じるバイアス補正項をブートストラップ法により推定する方法を考え,AICやORICなどの従来の方法とシミュレーションによる数値比較を行った。また、さらに一般的な制約が母数空間にあるときのAICの漸近的な性質を求めた。
3.3元表における3因子交互作用の検定をメトロポリス法によるp-値推定によって行う理論を展開した。また、メトロポリス法の構成に必要なラティス基底を求めるためにある整数行列のエシェロン形式を数学的に決定した。
4.いくつかの種類の情報をある時間幅で放送した際の聴衆から未受信の苦情電話データに基づいて、各情報に対する聴衆者の母集団比率を推定する統計解析を展開した。
5.Egoroffの定理を一般の測度空間に対して定式化した。その際、可測関数列が収束する集合の全体を特定し、その集合と測度空間のσ-有限性との関わりを調べた。得られた定理は自然な形であることを示し、その有効性を検証した。
6.有限制約のない零和型のDynkin停止問題において,minmax値を求める2通りの近似法を与えた.
また,5通りの制約付の停止問題に対して,それらのminmax値間の関係を求めた.
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