| 研究課題/領域番号 |
11640156
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| 研究機関 | 一橋大学 |
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研究代表者 |
山崎 昌男 一橋大学, 大学院・経済学研究科, 助教授 (20174659)
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| 研究分担者 |
山田 裕理 一橋大学, 大学院・経済学研究科, 教授 (50134888)
町田 元 一橋大学, 商学部, 教授 (40090534)
岩崎 史郎 一橋大学, 大学院・経済学研究科, 教授 (00001842)
石村 直之 一橋大学, 大学院・経済学研究科, 助教授 (80212934)
藤田 岳彦 一橋大学, 商学部, 教授 (50144316)
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| キーワード | Navier-Stokes方程式 / Lorentz空間 / Morrey空間 / Besov空間 / Hardy空間 / 外部領域 |
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| 研究概要 |
外部領域における定常問題の弱L^n空間に属する解について、以前はstrong solutionの範囲で考察していたが、この研究ではweak solutionの範囲で考え、結果として弱L^n空間に属する弱解がエネルギー恒等式をみたすこと、及びL^nノルムが小さい定常問題の弱解の一意性を示した。
この結果は、解そのもの及びその1階導関数が減衰するような可微分函数である弱解に関するGaldi及び宮川鉄朗氏の結果を、必ずしも連続でない弱解に一般化したものになっている。
手法としてはSobolevの埋め込み定理のLorentz空間における精密化と、Lorentz空間の双対性の議論を本質的に用いる。
また、以前取り扱ったMorrey空間を基礎とするBesov型の函数空間に関する理論を整備し、さらにHardy空間に属する初期値を持つ、全空間におけるNavier-Stokes初期値問題の解の減衰に関する宮川氏の結果と、Besov空間との関係を明らかにした。
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