| 研究分担者 |
木村 盛茂 信州大学, 工学部, 教授 (00026345)
酒井 雄二 信州大学, 工学部, 教授 (80021004)
奥山 安男 信州大学, 工学部, 教授 (70020980)
高野 嘉寿彦 信州大学, 工学部, 講師 (80252063)
山崎 基弘 信州大学, 工学部, 助教授 (30021017)
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| 研究概要 |
1.Banach束に値をとる正値ベクトル測度のテンソル積が,ベクトル測度の弱収束に関して同時連続となることを,Bartleの双線形積分の理論を用いて示した.
2.Banach束に値をとる正値ベクトル測度の空間に,順序収束の概念を用いて新たな測度の弱収束性を定義し,この弱収束に関して,正値実測度に対して成立するPortmanteau定理が成り立つことを示した.
3.時間に依存するファジィ集合族のコンパクト性を考察し,線形2次形式最適制御問題において,ファジィ推論により構成される制御則の中に最適制御が存在することを示した.
4.Eva社の動作解析システムで,日本舞踏を追跡し,注目動作を抽出するアルゴリズムを考察した.さらに抽出した「振り」の部分の安定度を計算し,熟達者はそれぞれの型が安定していることを把握した.
5.非線形レギュレータ問題において,平衡点の近傍で中心多様体が存在することを示し,実用上十分広い範囲で安定性を保ち,平衡点の近傍で最適性の必要条件を満たすフィードバック則を得た.
6.Fuzzy理論におけるChoquet積分は実関数論におけるRisez分解にその源があることを突き止めた.
7.時間遅れをもつ連続時間時不変線形システムを0次ホールドで近似して得られた離散時間時不変線形システムの最適制御問題に関して,考察を追加するとともに修正・訂正を行った.
8.Martingale in the limitの2つの収束条件であるL^1-可積分性と停止過程の可積分性の相互関係について一つの結果を得た。
9.全空間がアファイン接続をもつ不定値佐々木多様体のとき,底空間はアファイン接続をもつ不定値ケーラー多様体になり,各ファイバーはアファイン接続をもつ不定値佐々木多様体になることを示した.
10.α-接続をもつ多次元正規分布のなす空間を全空間とするリーマン沈め込みについて調べ,底空間は対称な正定値行列のなす空間になり,各ファイバーはα-平坦,水平分布は積分可能であることを示した.
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