概均質ベクトル空間と超局所解析の研究

1999 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 11640161
• 研究機関: 岐阜大学
• 研究代表者: 室 政和 岐阜大学, 工学部, 教授 (70127934)
• 研究分担者: 小林 孝子 岐阜大学, 工学部, 助教授 (40252126) ; 尼野 一夫 岐阜大学, 工学部, 教授 (40021761) ; 志賀 潔 岐阜大学, 工学部, 教授 (10022683) ; 萬代 武史 大阪電通大学, 数理科学研究センター, 教授 (10181843) ; 浅川 秀一 岐阜大学, 工学部, 助手 (00211003)
• キーワード: リー群の表現 / 概均質ベクトル空間 / 超局所解析

研究概要

1.かならずしも放物型とは限らない概均質ベクトル空間について,特異な不変超関数を一部決定し,その結果をシンポジウムの記録として発表した.
2.放物型の概均質ベクトル空間については,実対称行列,複素エルミート行列とならんで,四元素エルミート行列に対しても完全な結果を論文として発表した.
3.グレブナ基底の計算は,近年の計算代数幾何をはじめとする(理論構成数学に対する)結果計算数学において重要な役割を果たし始めているが,その基本的な教科書「イデアル・多様体・アルゴリズム」の翻訳を完成した(2000年4月出版予定).

研究成果

• [文献書誌] M.Muro: "Invariant hyperfunction on the prehomogeneous rector spaces-acting the group GLn(R)XSOpq(R)"数理解析研究所講究録. 1082. 93-101 (1999)
• [文献書誌] M.Muro: "Singular invariant hyper functions on the space of real symmetric matrices"Tohoku Math.J.. 51. 329-364 (1999)
• [文献書誌] 落合啓之,室政和(他): "イデアル・多様体 アルゴリズム"シュプリンガー・フェアラーク東京. 800 (2000)