| 研究概要 |
N【greater than or equal】nになる自然数N,nに対して、f=[f_1,…,f_<n+1>]をCからP^n(C)への非退化かつ超越的な正則曲線、XをN-subgeneral positionにあるC^<n+1>-{0}の部分集合、
X(0)={a=(a_1,…,a_<n+1>)∈X|a_<n+1>=0}
とする。このとき、次の結果を得た。
定理1.N>n【greater than or equal】2のとき、(i)(n+1,2N-n+1)=1かつ(ii)Σa∈xδ(a,f)=2N-n+1ならば、Xのなかにδ(a,f)=1なるaが少なくとも[(2N-n+1)/(n+1)]+1個ある。
定理2.N>n【greater than or equal】2のとき、(i)Ω<1かつ(ii)Σa∈xδ(a,f)=2N-n+1ならば、X-X(0)のなかにδ(a,f)=1なるaが少なくともN-n+1個ある。
定理3.もしC^<n+1>-{0}の元aが
lim__<r→∞>{T(r,f)-(r^<1/2>)/2∫^∞_r(N(t,a,f))/(t^<3/2>)dt}=∞
を満たしていたら、aは∞における漸近点である。
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