| 研究課題/領域番号 |
11640181
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| 研究機関 | 国際基督教大学 |
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研究代表者 |
森本 光生 国際基督教大学, 教養学部, 教授 (80053677)
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| 研究分担者 |
ポゴシャン グラント 国際基督教大学, 教養学部, 教授 (90234640)
鈴木 寛 国際基督教大学, 教養学部, 教授 (10135767)
山川 あい子 国際基督教大学, 教養学部, 講師 (80112754)
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| キーワード | 複素球面 / 解析汎関数 / 調和関数 / 指数型の整関数 / フーリェ・ボレル変換 / 再生核 / リー球 / 双対リー球 |
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| 研究概要 |
2000年度の研究活動で大きなことは、1999年8月に中国で開催された二つの国際会議"International Conference on Complex Analysis and its Applications"(8月18日-21日、深せん大学)および、"The Eighth International Conference of Finite or Infinite Dimensional Complex Analysis"(8月22日-26日、山東大学)に参加して、研究成果を発表してきた事であった。常に有意義な研究交流が出来た。
本年度印刷された研究代表者の論文の内容は次の通りである。
(1)は、複素球面に関連する再生核について取り扱っている。(2)と(3)は、球面上の超関数などの一般化関数を熱伝導方程式の解と対応させて特徴づけを与えることを考察した。(2)においては、1時限の場合(すなわち円周の場合)を扱い、(3)では、一般の次元の球面上の一般化関数を取り扱った。研究の方法は、一般化関数の球面調和展開に関する研究代表者の結果に基づいている。(4)では、複素ベクトル空間の中のリー球、双対リー球、ユークリッド球の上の正則関数の二重級数展開に関する研究を行った。
本年度に口頭発表した結果は、リー球、双対リー球、ユークリッド球はパラメータで結びついていることであり、これらを一般化した球の系列を定義する事が出来た。これらの球が、直交群と絶対値1の複素スカラー倍で不変であるという性質が結果を得る際に重要であった。また、これらの球上の正則関数の二重級数展開に関する結果も最終的な形にする事が出来た。
共同研究者(山川、鈴木、Pogosyan)は、それぞれに研究を続行中であり、その結果の一部が刊行された。
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