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本年度の研究は主に四つの超対称性のあるゲージ理論についてである。このゲージ理論については5次元の反ドジッター空間における弦理論と等価であるという仮説がある。この仮説を信じるとゲージ理論の強結合での結果を予言することができる。ただし、この仮説はいまだに証明されていない。この仮説の証明は大変興味深いことでものであるが、証明におけるもっとも困難な部分は弦理論についてではなく、むしろゲージ理論についてである。すなわち、比較すべきゲージ理論については、通常の摂動論しか計算する手段はなく、このため強結合領域で非摂動論的な結果をあたえるとされる弦理論の計算との比較が困難である。最近この計算における手法上、円形ループの期待値の計算が比較に都合がよいことがわかっている。この円形ループの計算結果は大きな共形変換に対しての異常からおこり、ループの端点の正則化から評価できることが、摂動における最初の次数の計算に対して示されていた。本年度の本研究者の成果として、同じことが摂動の任意の次数で起こることを証明したことである。ただし、それらの実際の評価は波動関数の繰り込みが必要となり、現在完全な解析にはいたっていない。
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