| 研究概要 |
1.超弦模型
タイプIIBスーパー・ストリング模型に対応する格子化されたスーパー・ストリングの作用関数を決定した。これを解析的な計算ができる時空の配位(三角形が4,5,6個で分割された2次元球)についてその分配関数をボーズ場の次元とフェルミ場の次元をパラメータとして求めた。分配関数が有限に保たれるためには少なくとも1対のフェルミオン場の必要なことがわかった。
2.4次元重力
4次元のアインシュタイン重力を格子化した計算では物質場の無い純重力で空間の分配関数は1次の相転移を示すことが知られている。これでは連続極限が取れないためゲージ場を結合させた計算を行った。U(1)ゲージ場が1つ結合した場合について有限サイズ・スケーリング法で相転移の次数を調べた結果2次またはそれ以上という結果を得た。相転移がスムースに起こることよりこの系では連続極限が取れることがわかった。
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