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本年度は、AdS/CFT対応に関連して派生した線形ディラトン模型を時空の超対称性が明白なHybrid形式を用いて解析した。この模型は、一般に特異点を持つカラビ・ヤウ多様体上の弦理論と双対であると考えられており、超重力近似を越えて弦理論として厳密に解析できる点が特徴である。また、これと双対な理論は通常の弦理論とは異なり重力を含まず、赤外固定点において超共形対称性を持つために非常に特徴的で興味深い性質を持つと期待されている。
この模型の解析に関しては、これまでNSR形式を用いた解析がいくつか行われているが、理論のスペクトル、特に時空の超対称性の表現に不明な点が多く残されていた。これについて1.NSR形式の代わりに、時空の超対称性が明白なHybrid形式を用いて、特に4次元特異カラビ・ヤウ多様体の場合を定式化した。
2.このとき、双対な2次元理論の対称性は無限次元の超共形対称性にまで拡大することを、具体的な生成子を構成することにより確かめた。
更に、現在これらの解析を高次元の場合に拡張することを試みている。
またこれと平行してBerkovitsの定式化に関連して、10次元の超ポアンカレ共変性が明白な定式化についても解析を進めている。
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