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1)量子ドットに閉じ込められた励起子の励起状態と光応答
球形の量子ドット中に光励起で作られた励起子(confined exciton)の、より高い励起状態の電子構造と、光学特性の理論を構築した。電子・正孔対の運動を記述するHylleraas座標系でのシュレーディンガー方程式を、より高い角運動量状態も含めて一般的な形で書き下すことに成功した。次に、これをS-状態とP-状態の空間でcorrelated basis展開の方法により解いて、固有値、固有ベクトルを求め、その運動状態が、ドット・サイズの減少にともない変貌してゆく様子を明らかにした。S-状態のみならず、高い角運動量の状態も、弱い閉じ込め領域では、励起子内部運動と重心運動とに分離され、重心運動の閉じ込め描像が驚くほど良く成立していることが明らかになった。さらにS-状態の最低エネルギー状態からP-状態への光吸収スペクトルを計算し、大阪大学基礎工学部の実験グループで行われたNaCl中のCuCl微粒子の過渡吸収実験の解析を行った。ドット・サイズの減少にともない緩やかにブルー・シフトする吸収ピークの特徴を、調節パラメータなしで極めてよく再現することを見い出した。次に、F-状態までの固有値、固有ベクトルを実質上全て求め、これらを用いて、量子ドット外部に置かれた点電荷が及ぼす効果を調ベ、点電荷からの摂動(シュタルク効果)により吸収スペクトルが低エネルギーシフトする様子を明らかにした。
2)量子ドット中の2電子問題
交換相互作用まで含めて、球形量子ドットに閉じ込められた2個の電子の固有状態を、スピン、パリティ、角運動量で分類し、それぞれの空間で正確に計算する手法を開発した。とりあえず、S-状態とP-状態についてはHylleraas座標の方法が有効であることが分かったが、より高い角運動量状態に対して、スピン自由度(パウリ原理)まで考慮した定式化が有効であるかどうか、今後、検討する予定である。
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