空間構造を持つ低次元量子磁性体の理論的研究

2000 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 11640366
• 研究機関: 埼玉大学
• 研究代表者: 飛田 和男 埼玉大学, 理学部, 教授 (20133704)
• キーワード: ハバードモデル / 準周期磁性体 / 長周期磁性体 / カゴメ格子磁性体 / 密度行列繰り込み群 / レベルスペクトロスコピー / 量子相転移 / 磁化ブラトー

研究概要

・準周期1次元磁性体
密度行列繰り込み群を用いてスピン1/2の1次元準周期磁場中の反強磁性XXZ模型の基底状態付近の励起スペクトルを調べた。XY模型では臨界的なフィボナッチ磁場が、反強磁性的なイジング成分が少しでも入ると支配的になり系の低エネルギーの振る舞いを大きく変えることを示した。準周期ボンド変調の場合に比べ、より強い効果があることがわかった。現在、この系の磁化過程についても研究を進めている。
また、1次元half-fi11edフィボナッチ・ハバードモデルについて密度行列繰り込み群および摂動論的繰り込み群による研究を行った。サイト変調の場合、クーロン相互作用の弱いときには自由粒子系と同じ臨界的振る舞いを示すが、強くなるとモット絶縁体になりスピン自由度は一様なハイゼンベルグモデルのように振る舞うことがわかった。一方、ボンド変調の場合は常にモット絶縁体となり、スピン自由度はフィボナッチ的ボンド変調のあるハイゼンベルグモデルと同様に振る舞うことがわかった。このように準周期ハバードモデルでは、half-fi11edですら非常に豊かな基底状態の相とその間の量子相転移が実現することがわかり、量子ドット列などを用いた実験的検証が期待される。量子相転移の詳細については今後研究を進める予定である。
・長周期1次元磁性体
数値対角化法とレベルスペクトロスコピー法を用いて一般の空間周期のある2種類の1次元XXZ模型の磁化プラトーについて調べ、基底状態相図を明らかにした。プラトー・非プラトー転移はBKT転移であり、周期が長くなるとプラトーが現れやすくなることがわかった。
・カゴメ格子反強磁性体
カゴメ格子上のスピン1の反強磁性ハイゼンベルグ系の基底状態、低励起状態について数値対角化、クラスター展開を用いて調べた。その結果、スピン1/2の場合と異なり、磁気的励起にも非磁気的励起にも有限のエネルギーギャップがあることが分かった。さらに、変分波動関数を用い、基底状態がHexagonal Singlet Solid描像によってよく記述されることを示した。これはスピン1の1次元反強磁性体におけるハルデン状態に対応する2次元のスピンギャップ状態である。現在、この系の磁化過程についてさらに研究を進めている。

研究成果

• [文献書誌] K.Hida: "Density Matrix Renormalization Group Study of Quasiperiodic S=1/2 XXZ Chains-Comparative Study of Exchange and Field Modulations -"Ferroelectrics. (掲載予定). (2001)
• [文献書誌] W.Chen: "Magnetization plateaus and phase diagram in polymerized S=1/2 XXZ chains"Physical Review B . (掲載予定). (2001)
• [文献書誌] k.Hida: "Quasiperiodic Hubbard chains"Physical Review Letters. 86. 1331-1334 (2001)
• [文献書誌] W.Chen: "Magnetization plateaus in antiferromagnetic-(ferromagnetic)_n polymerized S=1/2 XXZ chains"Journal of the Physical Society of Japan. 69. 3414-3418 (2000)
• [文献書誌] K.Hida : "Ground State and Elementary Excitations of the S=1 Kagome Heisenberg Antiferromagnet"Journal of the Physical Society of Japan. 69. 4003-4006 (2000)
• [文献書誌] K.Hida: "Density Matrix Renormalization Group Study of the S=1/2 Anisotropic Antiferromagnetic Heisenberg Chains with Quasiperiodic Exchange Modulation"Journal of the Physical Society of Japan, Suppl.A. 69. 311-318 (2000)