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・ランダム1次元磁性体
強磁性・反強磁性交替ボンドハイゼンベルグモデルで、強磁性ボンドを強さの異なる反強磁性ボンドでランダムに置き換えたときの基底状態の性質を密度行列繰り込み群を用いて調べた。このような系は実際の擬1次元混晶物質(CH_3)_2CHNH_3Cu(Cl_xBr_<1-x>)_3で実験が行われており、中間的な濃度で磁気秩序の存在が指摘されている。ここでは鎖間相互作用を平均場的に考慮し、平均場中の1本のチェインのハミルトニアンの基底状態を密度行列繰り込み群で求め、ランダムネスが入ることによって磁気秩序が安定化することを示した。さらに、この系の磁化過程を調べると、飽和磁化の1-p倍(pは反強磁性ボンドの密度)のところに大きなプラトーが現れることが分かった。このプラトーの位置はpを変えると連続的に変化し、ランダムネスによって誘起されたプラトーといえる。現実的な系におけるそのようなタイプの磁化プラトーの可能性が指摘されたのは始めてのことである。また、磁化曲線のその他の構造や低励起スペクトルについても、クラスター描像に基づいて理解できることを示した。
一方、戸塚は1次元量子スピン系におけるプラトーのランダムネスに対する安定性を解析的に議論し、並進対称性の破れを伴う非自明なプラトーがランダムネスに対し不安定であることを示した。現在、この現象を数値的に検証すると共に、ランダムネスによって引き起こされるプラトーとつぶされるプラトーが共存する場合についてこれらの相反する効果の競合の様相を調べつつある。
・カゴメ格子反強磁性体
カゴメ格子上のスピン1の反強磁性ハイゼンベルグ系の基底状態において、格子変形によって引き起こされる相転移を厳密数値対角化法によって調べた。その結果、変形のない系の基底状態が前年提唱したHexagonal Singlet Solid(HSS)描像によって記述されると考えると相転移の様相を理解できることを示した。これはHSS描像の正しさの傍証となる。現在、この系における1サイト異方性の効果を調べつつある。HSS状態は格子変形だけでなく1サイト異方性によっても壊されるはずであるので、これによる相転移が確認できれば、一様・等方的な場合のHSS描像はより強固になる。
また、この系の磁化過程に飽和磁化の1/3のプラトーが現れることを示し、その物理的描像を明らかにした。
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