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本研究のテーマは相互作用がある系での金属絶縁体を調べることにある。このテーマは大変難しいがいくつかヒントもある。一つは磁場中の2次元系では、相互作用電子系がランダム磁束系にマップできるということである。これを念頭におき、本年度は磁束がランダムな系のシミュレーションを古典系、量子系に対して行なった。本研究と実験を比べることでこのマッピングが正しいかどうか、結論できると思われる。次年度はさらに磁束が動的に変化している問題に取り組みたい。特に磁束が動くことで局在効果が壊れ、金属相が現れるかどうかを調べる予定である。
もう一つのヒントは、こうした量子相転移はスケーリング理論で記述できる可能性が高いということである。そのため、まずは相互作用がないランダム系で見られるアンダーソン転移を詳しく調べ、その境界条件依存性を議論した。またコンダクタンスの分布の特性を明らかにした。
以上の研究とは独立に、ランダムネスと相互作用が存在する場合に見られるクーロンギャップを研究した。この問題は一種の最適化問題である。従来、こうした系での基底状態はsimulated annealing法で求められている。我々は最近注目をあびている遺伝的アルゴリズムを用いた計算を行ない、simulated annealing法の結果を改良することに取り組んだ。
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