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本研究のテーマは相互作用がある不規則電子系での金属絶縁体を調べることにある。このテーマは大変難しいがいくつかヒントもある。一つは磁場中の2次元系では、相互作用電子系がランダム磁束系にマップできるということである。これを念頭におき、磁束がランダムな系のシミュレーションを古典系、量子系に対して行なった。本研究と実験を比べることでこのマッピングが正しいかどうか、結論できると思われる。さらに磁束が動的に変化している問題に取り組みたい。特に磁束が動くことで局在効果が壊れ、金属相が現れるかどうかを調べるのは今後の課題である。もう一つのヒントは、こうした量子相転移はスケーリング理論で記述できる可能性が高いということである。そのため、まずは相互作用がないランダム系で見られるアンダーソン転移を詳しく調べ、その境界条件依存性を議論した。またコンダクタンスの分布の特性を明らかにした。
2次元電子系のアンダーソン転移は相互作用がない場合でも興味深い特性を示す。特にスピン軌道相互作用の強い系での2次元アンダーソン転移は興味深い。この転移での臨界指数を精密に決定し、またdephasingのメカニズムがあるときのスケーリング特性を明らかにした。
さらに、ランダムネスと相互作用が存在する場合に見られるクーロンギャップを研究した。我々は最近注目をあびている遺伝的アルゴリズムを用いた計算を行ない、simulated annealing法の結果を改良することに取り組んだ。また、厳密対角化を行い、準位統計を調べた。
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