| 研究概要 |
トラップ中の中性ボース原子系におけるボース・アインシュタイン凝縮とその安定性について、研究を行い以下の成果を得た。
1.凝縮体は相互作用が実効的に引力の場合、ある粒子数(臨界粒子数)以上では不安定になる。新しい不等式を使って、グロス・ピタエフスキー方程式(非線形シュレディンガー方程式)の安定性を厳密に議論した。
2.トロイダル状にトラップされたボース・アインシュタイン凝縮体の解析を行った。特に、基底状態の性質を明らかにした。トロイダル状になることによって基底エネルギーが減少すること、また密度の分布は中心軸に向かってずれること、の2つの新しい知見を得ることができた。
3.分散関係がE〜k^αで与えられる場合の理想ボース粒子系の凝縮条件を調べた。そして、WKB法を用いることにより、この分散関係とトラップ・ポテンシャルのベキ乗則V〜r^pとの関係を明らかにした。ポテンシャルが原点近くで急激に減少する場合、1次元においてもボース・アインシュタイン凝縮が起こりうることを指摘した。また、α,pの値により、転移の様子が大きく変わることがわかった。
4.凝縮体の落下を原子間相互作用を取り入れて解析を行った。原子波の干渉パターンに相互作用が反映され、それが実験的に検出可能であることが示された。
5.相互作用するボース粒子系の基礎理論として、1次元デルタ関数気体の統計力学を発展させた。摂動論的手法により、有限温度ベーテ仮説の積分方程式を導くことができた。ベーテ波動関数だけを用いた有限温度ベーテ仮説の直接的証明は、歴史的にも初めてである。
|
