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本研究では、まず機能性不均質材料の材料設計問題(材料組成最適化問題)を取り扱うことを目的として、解析モデルとして、構造要素の代表的基本形態である厚肉および薄肉の中空球および中空円筒を取り上げた。更に、これらの解析モデルに非一様な加熱が作用する場合を想定し、中空球については軸対称問題、中空円筒については平面非軸対称問題として取り扱った。また、これらの解析モデルに対して、厚さ方向(半径方向)と周方向との2方向に関する材料不均質特性を仮定し、その物性が任意に変化する場合を想定し、この材料組成の最適化問題に取り組んだ。超高温環境下で使用される超耐熱不均質材料を想定し、目的関数を、熱応力の緩和および遮熱性の向上とし、多目的最適化問題として取り扱った。上記の通り、2方向に関する任意の材料不均質特性を想定した場合、温度場および熱弾性場に対する解析解の導出は不可能であるため、有限要素法による数値解析を行い、多目的最適化問題の解の探索については、遺伝的アルゴリズムを用いた。解析モデルとして取り上げた中空球と中空円筒の二次元問題に対して、所要のパレート解集合を求めることが出来た。即ち、材料組成の多目的最適化問題に関しては、十分な成果が得られたといえる。更に、これらの材料組成多目的最適化問題により得られた解を初期値として、重量の軽量化と熱応力に関する強度の確保という二つの目的に対する最適形態設計問題を取り上げた。上記の材料設計問題と同じく、遺伝的アルゴリズム、セルオートマトン法および有限要素法を用いた解析システムの構築を、現在、推進中である。まだ、数値計算結果を示す段階まで辿り着いていないが、近い内に成果が得られるものと考えている。
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