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超音速ジェット中に生ずる衝撃波の自励振動現象の数値シミュレーションに関する様々な問題点を解明し、現象を正確に数値解析するために計算スキームが具備すべき要件を明らかにすることを目的として、平成11年〜13年度に渡って数値実験を行った。
平成11年度は、非粘性仮定の下にオイラー方程式を対象に数値計算を行なった。その結果、渦の発生機構はともかくとして、衝撃波の自励振動現象は非粘性的な運動メカニズムが重要ではないかとの示唆が得られたので、平成12年度は、この件に関して重点的に数値実験を行った。流れ場の大局的な力学現象は、オイラー方程式が支配的であることが確認されたものの振動周波数に関しては実験値と1〜2割の隔たりを示した。これを受けて、平成13年度は、実験事実で流れの三次元性が見られることから、計算モデルを軸対称モデルから3次元モデルに拡張して、数値実験を行なった。また、軸対称ナビエ・ストークス方程式に基づく粘性計算も続けて実施した。その結果、三次元モデルは、軸対称モデルより実験に近いデータを示し、幾何学的には軸対称形でも、振動現象は三次元的に発生していることが判明した。一連の数値実験から、衝撃波の自励振動は、三次元的に起こっており、その主要メカニズムは、非粘性な特性で支配されている。この現象の数値シミュレーションは、高精度の風上法を用いても特段の改善が見られるわけではなく、中心差分に人工粘性付加の方法でも本質的には変わらない。ただ計算格子幅は、重要で、格子幅が大きすぎると内在する数値粘性効果が影響し、振動現象が捕らえられない場合があることが判明した。力学的には、振動の支配周波数は発生する渦に依存しその運動は粘性の影響は顕著ではなかった。
なお、本研究テーマの中で付随した成果として、衝撃波自励振動現象を高分解能で捕らえる観点から、新しい数値計算法として、衝撃波等の流れの急変する領域に効率的に計算格子を自動的に集中させる解適応格子法と、移動格子の上で構成した新しい有限体積法とを組み合わせた「移動格子有限体積法」を提案したが、一連の検証計算を通して、その衝撃波自励振動現象の解析に対して有効であることを示すことが出来た。
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