| 研究概要 |
(1)確率微分方程式で表現される確率過程に対して多重解像度解析を適用するためには,この確率過程に対応するマルチスケールシステム表現を得る必要がある。本年度は,まずこの問題を取り上げ,線形システムに対してその手法を明らかにした。これを用いて推定問題に適用し,計算量の減少が期待できることが示された。
(2)オプティカルフローの推定に対しては,画像を示すデータがfBm過程で近似できることを明らかにし,そのパラメータを推定してマルチスケールシステムの推定理論を適用することによって格段に少い計算量で良好な結果が得られることを示した(論4)
(3)本年度の研究の主体は複数のマルチスケール確率過程についておこなわれた。
(i)最も高い解像度のスケールにおいて,予め指定された共分散関数をもつマルチスケール確率モデルの実現問題を考え,適当な内部行列を選ぶことによって各ツリーのパラメータが一貫してマルコフ性を維持することを示し,正確なシステムの実現を得る手法を提案した。(論1)
(ii)マルチプルツリーでは,それぞれのツリーは個別にモデルをおくことができるので,それぞれの推定結果を統合することによって全体としての推定結果を得ることができる特長がある。この特長を生して,観測データが一部欠落している場合や粗い観測データと細い観測データが部分的に存在する場合の推定について論じた。これはセンサフュージョンの一つのモデルとして価値がある。(論2,3)
(註)(論□)は次頁の報告論文の上からの番号に相当することを示している。
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