無限次元線形行列不等式に基づく制御系の解析設計法に関する研究

2000 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 11650456
• 研究機関: 早稲田大学
• 研究代表者: 内田 健康 早稲田大学, 理工学部, 教授 (80063808)
• キーワード: 制御系解析 / 制御系設計 / 無限次元LMI / ゲインスケジューリング / むだ時間系 / 分布定数系 / 不確かさ

研究概要

まず、モデリング手法およびモデリングの実例の調査、および関連の研究のサーベイをおこなった。昨年度に引き続き状態の一部分をパラメータにとることで線形系となる非線形系についても検討しながら、本年度は特に、むだ時間や空間パラメータを持つ分布定数系を重点的に検討した。
つぎに、パラメータを持つ線形系のモデリングと制御問題の定式化をおこなった。むだ時間/空間パラメータを持つ分布定数系や不確かなパラメータを持つ系のパラメータを用いた線形系によるモデリングの有効性を詳細に検討した。また、モデルに基づいて構成される制御則によってどのような制御性能が保証できるのかを、パラメータの性質に基づいて理論的に、また計算機シミュレーションを用いて検討した。以上の検討結果を踏まえて、制御問題を定式化した。
最後に、むだ時間/分布定数系およびロバスト/適応系の解析設計の無限次元線形行列不等式による解法を検討した。定式化された問題を、むだ時間/空間変数をパラメータとした場合、不確かなパラメータも含めたパラメータの場合について検討し、一般的枠組みの中で、しかもそれぞれの場合の固有の問題点の解決を図りながら、無限次元線形行列不等式の形式で制御系の解析設計条件を導出した。

研究成果

• [文献書誌] T.Azuma,R.Watanabe,K.Uchida,M.Fujita: "A New LMI approach to Analysis of Linear Systems Depending on Scheduling Parameter in Polynomial Forms"Automatisierungstechnik. Vol.48,No4. 199-204 (2000)
• [文献書誌] S.Sasaki,K.Uchida,: "H∞ Output Feedback Control Problems for Bilinear Systems"Annals of the Int.Society of Dynamic Games. Vol.5. 31-46 (2000)
• [文献書誌] K.Uchida: "Finite-Dimensional Characterizations of Analysis and Synthesis for Time-Delay Systems"Proc.of the 9^<th> German-Japanese Seminar Nonlinear Problems in Dynamical Systems. (印刷中). (2001)
• [文献書誌] T.Sugiyama,T.Amuma,K.Uchida: "Resolution Improvement of the Actuator which Has Giant Magnetrostrictive Material by Gain Scheduled Controller"Proc.of the 3^<rd> Asian Control Conference. CD-ROM (2000)
• [文献書誌] T.Azuma,R.Watanabe,K.Uchida: "Constrained State Feedback H∞ Control of Nonlinear Systems"Proc.of the 3^<rd> Asian Control Conference. CD-ROM (2000)
• [文献書誌] K.Uchida,K.Ikeda,T.Azuma,A.Kojima: "Finite-Dimensional Characterizations of H∞ Control for Linear Systems with Delays in Control Input and Controlled Output"Proc.of 2^<nd> IFAC Workshop on Linear Time Delay Systems. 219-224 (2000)