|
本研究の目的は、筆者らが開発した微小領域直線補間法を改良して、さまざまな実際データに適用できるようにすることである。微小領域直線補間法は、データが均一に分布している場合は、極めて良好な結果を与えるが、データの分布に偏りがある場合、分布の粗な部分での精度が低下する。これは、直線補間を用いているせいである。1年目の平成11年度は、このようにデータが粗な部分の補間にスプライン補間法を用いることによって、かなりの精度の向上を達成することができた。
2年目の平成12年度は、データが存在する領域の外側の領域に対する予測を試みた。当然ながらデータが存在する領域から大きく離れた部分は、補外によっても予測はできない。あくまでもデータ領域の近傍の周辺部分である。スプライン補間法は、補外には用いることができないので、Lagrange法を用いた。まずデータ領域内で、スプライン補間法と微小領域直線補間法によって、Lagrange法に用いるための計算値(疑似データ)を作成し、それを用いてLagrange法で補外する方法である。予測の精度を確認するために、ファクトデータからある領域のデータを削除し、その部分を補外によって計算し、実際のデータとの一致度を見ることとした。その結果、データ領域の平均サイズ(予測の計算に用いることができるデータの組成幅で表す)の10%以内にあるデータであれば、平均3%程度の誤差で予測が可能である。データを20%外まで広げると、平均7%程度の誤差となる。
以上の研究は、3成分ガラスの熱膨張計数、ガラス転移温度などのデータを用いて行ったが、この方法は、連続的に変化するいかなる物性にも応用可能であり、また更に高次の多成分系にも適用可能である。
|
