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本研究の目的は、幾何の問題解決における生徒のミスコンセプションを固定し、その克服の手段を日仏比較文化的視点から明らかにすることである。我々が生徒のミスコンセプションに注目する理由は、生徒の主体的学習が誤りやミスコンセプションを伴うものであり、生徒がこのネガティブな学習状況を自ら克服することこそ学習の根幹であると考えるからである。この研究目的を達成するために、4つの実験を計画した。実験問題は幾何の作図問題(証明を含む)であり、被験者は中学2年生である。
実験1:紙と鉛筆による個人での問題解決活動の分析
実験2:紙と鉛筆によるペアでの問題解決活動の分析
実験3:カブリ・ジオメトリーの利用による個人での問題解決活動の分析
実験4:カブリ・ジオメトリーの利用によるペアでの問題解決活動の分析
実験結果からの代表的結論は、次の通りである。(1)生徒のミスコンセプションとして、三角形の任意性についてのミスコンセプション、図形の決定条件についてのミスコンセプション、図形把握についてのミスコンセプション等を同定した。(2)個人での問題解決は、自由な発想を生み出すがミスコンセプションを存続する傾向がある。(3)ペアでの問題解決は、発想を制約するが議論によってミスコンセプションを解消する傾向がある。(4)カブリの利用は、生徒にミスコンセプションを表出させる手段となるだけでなく生徒にミスコンセプションを解消させる手段となる。(5)生徒のミスコンセプションの生成は、数学カリキュラムの反映であるだけでなく、日本人の精神文化の反映であるとも推測された。
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