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本研究の目的は、幾何の問題解決における生徒のミスコンセプションを同定し、その克服の手段を日仏比較文化的視点から明らかにすることである。
この研究目的に対して、中学生を被験者として、以下のような4つの教授学的実験を実施した。
実験1:紙と鉛筆による個人での問題解決活動の分析
実験2:紙と鉛筆によるペアでの問題解決活動の分析
実験3:カブリ・ジオメトリーの利用による個人での問題解決活動の分析
実験4:カブリ・ジオメトリーの利用によるペアでの問題解決活動の分析
実験結果から得られた代表的結論は、次の通りである。
(1)幾何の問題解決における生徒のミスコンセプションとして、図形把握についてのミスコンセプション、図形の任意性についてのミスコンセプション、証明の普遍妥当性についてのミスコンセプションなどを同定した。
(2)幾何の問題解決において生徒にミスコンセプションを克服させる手段としては、証明の手続きを提供すること、証明において得られた命題を確認させること、カブリ・ジオメトリーによって図形の動的視点を提供すること、社会的相互作用の場を提供することなどを明らかにした。
(3)日仏比較文化的視点から、生徒の図形認識や証明の記述形式などに文化的特徴の反映が見られることを明らかにした。
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