研究課題/領域番号 |
11680318
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研究機関 | 千葉大学 |
研究代表者 |
本多 正幸 千葉大学, 医学部・附属病院, 助教授 (10143306)
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研究分担者 |
小西 貞則 九州大学, 大学院・数理学研究科, 教授 (40090550)
中野 正孝 三重大学, 医学部, 教授 (00114306)
田栗 正章 千葉大学, 理学部, 教授 (10009607)
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キーワード | 判別分析 / 誤判別率 / リサンプリング法 / ブートストラップ法 / モンテカルロシュミレーション |
研究概要 |
判別分析における効率的リサンプリング法に関する、理論研究を中心に研究を行なった。このため、リサンプリングの変動を押さえる各種のアプローチに関する研究資料の収集、それらアプローチの有効性および適用限界についての数値実験の準備を行った。また、実際問題への適用のために、解析に適したデー夕の調査を行った。 統計分析手法に関する情報収集については、平滑化の方法を用いたアプローチ、リサンプリングベクトルを用いるアプローチ、置換法によるサンプリングの平衡化によるアプローチ、推定量の線形近似を用いるアプローチなどについて、しかるべき文献、書籍により情報収集を行った。その上で、判別分析の推定目標である「実際の誤判別率(予測誤差)」に対する簡便な推定量である「見かけ上の誤判別率」を取り上げ、これらの誤判別率の差、つまり見かけ上の誤判別率のバイアスを推定する問題を考えた。この問題に対し、「影響関数を取り除く」アプローチの有効性を検討した。数値実験の環境整備については、各種のアプローチの中で、情報量規準における対数尤度の推定問題における「影響関数の項を取り除く」アプローチについて、数値実験のプログラム作成、実際問題への適用に関するプログラム作成の準備を行った。個人ユーザーの立場を考慮し、パソコン、プログラム環境(S、S-PLUS、SPSS等)についても調査を行い、モンテカルロシュミレーションの準備を行った。実際問題への適用のためのデータ収集については、医療における鑑別診断やその他判別分析に適したデータの収集調査を行った。
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