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疑似定規設計の基礎となる、(1)既存曲面の解析、および(2)デザイナが曲面生成する過程の解析を行った。曲面の解析は交付された補助金によって導入した3次元データ読み取り装置を使用して行い、次の知見を得た。
1.曲面の分類は、ガウス曲率と平均曲率を併用する方法によっても可能であるが、最大曲率k1、最小曲率k2の符号による分類で十分である。
2.k1、k2の符号によって曲面を分類した場合、面積的には、一般に、凸曲面、双曲面、および凹曲面の順番に多く含まれる。
3.k1.k2が零に近い場合、適切に閾値を設定して円筒曲面を導入すれば、平画を三角形パッチで近似する際に、パッチ数を著しく減少させることができる。
また、デザイナが広く使用する平面曲線については次の事柄が判明した。
1.曲率対数分布グラフを使用すれば、デザイナの感性的な表現である「曲線のリズム」なども、ある程度定量的に表現できる。
2.曲線の視覚的な自然さは曲線の自己アフィン性と強く関係している。
3.Bezier曲線は良く知られたインタラクティブ操作のための曲線であるが、この曲線は曲率対数分布グラフという指標からは必ずしも視覚的に自然な曲線ではない。
4.数学的なインタラクティブ曲線として多用されている3次曲線に対応した5次のPH曲線は曲率対数分布グラフの意味で特徴を継承している。
これらの結果を基にして、計算機上での疑似定規の確立を目指して研究を継続している。
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