| 研究課題/領域番号 |
11680462
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
社会システム工学
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| 研究機関 | 広島修道大学 (2001)
広島修道大学短期大学部 (1999-2000) |
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研究代表者 |
高濱 節子 広島修道大学, 商学部, 教授 (60186989)
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| 研究分担者 |
海生 直人 広島修道大学, 経済科学部, 教授 (80148741)
廣光 清次郎 広島修道大学, 経済科学部, 教授 (90043827)
児玉 正憲 広島修道大学, 経済科学部, 教授 (20028989)
米田 邦彦 広島修道大学, 商学部, 助教授 (10201865)
藤田 楯彦 広島修道大学, 短期大学部, 教授 (50105649)
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| 研究期間 (年度) |
1999 – 2001
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| キーワード | 非線形最適化手法 / 多目的最適化問題 / 制約付き最適化問題 / Pareto最適 / 遺伝的アルゴリズム / 退化 / 構造最適化 / 変異遺伝子 |
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| 研究概要 |
本研究では、微分可能性が保証されない一般的非線形多目的最適化問題に対する最適化手法の開発に関する研究を目的とした。3カ年の研究は大きく分けて以下の3つに分類される。
研究1:一般的な制約付き単一目的非線形最適化問題に対する最適化手法の研究,
研究2:一般的な制約なし多目的非線形最適化問題に対する最適化手法の研究,
研究3:その他の一般的最適化手法に関する研究。
研究1では、先ず、制約付き非線形最適化問題を制約なし問題に変換する変換法「α制約法」を提案した。次に、α制約法と微分可能性が保証されない非線形最適化問題に対して用いられる直接探索法であるPowell法、Simplex法と組み合わせた「α制約Powell法」,「α制約Simplex法」を提案し、代表的変換法であるペナルティ法と比較することにより、α制約法が与えられた制約条件の満足度を満した解を高速に求められる汎用的変換法であることを示した。
研究2では、制約なし多目的非線形最適化問題(MOP)に対して、全Pareto最適解の近似集合を求める手法「Vector Simplex法」を提案した。MOPでは目的関数の値の間に半順序関係しか保証できない。Vector Simplex法は、非線形単一目的最適化問題に対する最適化手法であるSimplex法を多目的最適化問題に対する最適化手法として拡張したものであり、目的関数値ベクトルの半順序のみを利用したMOPのための最適化手法である。探索空間の分割・細分化、探索点の逐次発生等により、一様に分布した全Pareto最適解の近似集合が得られるような機能の追加した。またこれとは別に、意思決定者の意思を反映するために対話的操作の開発も行った。
研究3では、チームによる学習をモデル化した一般的最適化手法「チームモデル」を提案し、さらに、モデルの構造最適化に有効な損傷遺伝子を導入した「退化を伴う遺伝的アルゴリズム(GAd)」、「変異遺伝子を導入した遺伝的アルゴリズム(MGGA)」を提案した。各手法ともそれぞれ従来の遺伝的アルゴリズムに比べて、有効であることを示した。また、TD法を用いて競合状態にあるゲーム社会における各プレイヤーの最適戦略の獲得に関する研究も行った。
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