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1999 年度 実績報告書

離散ソリトン方程式の数理工学への応用

研究課題

研究課題/領域番号 11740063
研究機関大阪大学

研究代表者

永井 敦  大阪大学, 大学院・基礎工学研究科, 助手 (90304039)

キーワードソリトン / 離散 / 超離散極限 / 箱玉系 / ソーティングアルゴリズム / 戸田分子方程式
研究概要

超離散化(独立・従属変数ともに離散化)したソリトン方程式とその数理工学及び数学への応用を行った。得られた主な結果は次の通りである。
1°代表的な超離散ソリトン系である箱玉系が戸田分子方程式の超離散化と等価であることを示した。さらにこの利視点を利用して,箱玉系に基づいたソーティングアルゴリズムを定式化した。
2°箱玉系のある種の拡張(番号付箱玉系)のソリトン性を 拡張型戸田分子方程式の解および保存量を調べることにより証明した。またソリトン間の相互作用とクリスタルとの関係についても調べた。拡張型戸田分子方程式に基づく固有値計算アルゴリズムの構成も行った。

  • 研究成果

    (2件)

すべて その他

すべて 文献書誌 (2件)

  • [文献書誌] A.Nagai,D.Takahashi,T.Tokihiro: "Soliton cellular automaton, Toda molecule eguation and sorting algorithm"Physics Letters A. 255. 265-271 (1999)

  • [文献書誌] T.Tokihiro,A.Nagai,J.Satsuma: "Proof of solitonical nature of box and ball systems by means of inverse ultra-discretization"Inverse Problems. 15. 1639-1662 (1999)

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公開日: 2001-10-23   更新日: 2016-04-21  

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