| 研究概要 |
多くのシステム工学的,情報工学的問題は,組合せ最適化問題として定式化できる.しかし,その多くに対し,取り扱おうとする問題の規模が大きい場合,厳密な最適解を求めることが極めて困難である.このような問題に現実的に対処するための一手法として,良質の近似解を出来るだけ効率良く求めようとする近似解法がある.最近では,従来の近似解法よりも多少時間はかかっても,より良質の解を求めようとする,メタ戦略の研究が盛んである.
メタ戦略には,遺伝アルゴリズム,アニーリング法,タブー探索法など,様々なものが含まれてるが,最適化のツールとして見ると,それぞれが全く異なるアルゴリズムというわけではなく,互いに組合せて使うなど,各アルゴリズムのアイデアを共有できる部分が多い.すなわち,メタ戦略は,近似アルゴリズムを構成する部品の集まり,またアイデアの集合と見ることができる.このような広い視点でメタ戦略をとらえつつ,1機械スケジューリング問題と最大充足可能性問題の2つに対する計算実験の結果に基づいて,メタ戦略を設計する際の簡潔な指針として比較的一般性のあるものを提示することができた.
また,メタ戦略の基本となる局所探索法においては,近傍の設計がきわめて重要である.この観点から,最大充足可能性問題と一般化割当問題に対して近傍構造を調べる計算実験を行い,メタ戦略の原動力である探索の集中化の効果を確認することが出来た.
さらに,問題構造をうまく取り入れることによって近傍の効率的な探索を行うアルゴリズムの設計も行った.この一環として,最大充足可能性問題に対し,従来よりもサイズが大きく,強力な近傍を探索することを提案し,その近傍サイズと計算量を理論的に解析した上で,提案した近傍の探索がきわめて効率的であることを示した.
研究費により購入した計算機器は上述の計算を遂行し,また,それらの結果を取りまとめるのに利用した.また,研究成果を報告するための海外渡航費としても利用した.
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