| 研究概要 |
瞬時周波数f_i(t)は解析信号z(t)の位相角の微分としてf_i(t)=1/(2π)d/(dt)[argz(t)]で定義される.しかし、定義式による推定法は一般に雑音に弱いと考えられる.そこで、本年度は信号の時間一周波数分布(Wigner-Ville分布表現)から瞬時周波数と瞬時帯域幅を推定した方が良いと考え,シミュレーションを行った。
まず、実信号x(t)の解析信号z(t)を求め,その解析信号z(t)の時間一周波数分布から瞬時周波数と瞬時帯域幅を推定する。これは実信号x(t)から瞬時周波数などを求めようとしても,そのWigner分布は正負の両側に対称に分布するため,時間一周波数分布を一種の二次元確率密度関数であると考えたときの条件付き平均値と分散である瞬時周波数と瞬時帯域幅は意味をなさないからである。
解析信号z(t)に変換するためにHilbert変換を用いて変換するが、Hilbert変換の性質から,有限長の信号であること,また信号を離散化するために、連続信号には表れない性質が離散信号に表れることを明らかにした。また、Wigner-Ville分布を計算するときも、離散化による影響があるという事実も明らかにしつつあるが,詳細については更なる検討が必要である。
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