| 研究概要 |
複数個の多変量正規分布の平均の線形結合に関する推測において、信頼領域の大きさと確率を制御するための手法を、任意の共分散行列に対して、二段階法を用いて論文2で開発した。開発された二段階法は、多変量解析の第一人者M.S.Srivastave教授(Toronto大学,Canada)および熊本大学との意見交換によって、一般の有界リスクの問題にも有効であることが論文3で示された。また、二段階法の実用化でしばしば問題となるオーバーサンプリングについても、計画定数の選び方を工夫することで大幅な削減が可能であることを論文5で示した。初期標本数に関するある条件のもとで、二段階法の1次の漸近有効性は2次の漸近有効性を意味することを論文6で証明した。初期標本数の比率が分散の比率に依存する場合にも、上記理論を拡張することで2次の漸近有効性が示されることを、多段階法の第一人者N.Mukhopadhyay教授(Connecticut大学,U.S.A)との意見交換で証明した(投稿中a)。さらに、指数型分布族における母集団選択の問題にも上記理論を応用することができることを、E.J.Dudewicz教授(Syracuse大学,U.S.A)との意見交換で完成した論文4を用いて明らかにした(投稿中b)。
多群判別問題への応用として、誤判別確率を要求される大きさに制御するために必要となる標本数を算出することに、二段階法を用いて論文1で成功した。また、非正規分布の場合への拡張として、判別ルールの良さを判定するための4つの基準を考察し、各々の基準に対する最適な判別ルールを構築することに、愛媛大学との意見交換による高次の漸近理論を用いる方法で成功した(投稿中c)。
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