破壊の数理モデルのコード化

1999 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 11874022
• 研究機関: 山口大学
• 研究代表者: 三好 哲彦 山口大学, 理学部, 教授 (60040101)
• 研究分担者: 栗山 憲 山口大学, 工学部, 教授 (10116717) ; 本山 真理 (岡田 真理) 山口大学, 工学部, 助教授 (40201389) ; 中内 伸光 山口大学, 理学部, 助教授 (50180237) ; 牧野 哲 山口大学, 工学部, 教授 (00131376) ; 幡谷 泰史 山口大学, 理学部, 助手 (20294621)
• キーワード: 破壊 / 亀裂 / 特異解 / 有限要素法 / 境界要素法 / 偏微分方程式 / 弾性論

研究概要

この一年間の成果は次のようにまとめられる。
1 通常の応力集中係数ではなく、座標軸を固定して計算される展開係数を使用すれば、亀裂の方向を定めるクライテリオンとして一次の展開係数(いわば一般化された応力集中係数で、4つある)が使用できる。この結果は申請者の論文
(1) Direction and curvature of the cracks in two-dimensional elastic bodies,JJIAM 17-2(to appear)
(2) Direction and curvature of 2-dimensional cracks
数理解析研究所講究録「偏微分方程式の数値解放とその周辺」(収録予定)に詳しく報告されている。コード化については現在その方針を検討中である。
2 共同研究者の中内は n-harmonic sphere の存在に関して、また同じく栗山は3次元境界要素法の応用に関して新しい結果を得た。
申請者の研究課題に関連して、今年9月29-10月3日、山口市において国際会議「連続体力学における数理モデル化と数値シミュレーション」を開く。

研究成果

• [文献書誌] Miyoshi,T.: "Direction and curvature of the cracks in two-dimensional elastic bodies"Japan J.of Industrial and Appl.Math.. 17・2(発表予定).
• [文献書誌] Miyoshi,T.: "Direction and curvature of 2-dimensional cracks"数理解析研究所講究録「偏微分方程式の数値解法とその周辺」. 未定(発表予定).
• [文献書誌] Kawai,S.Nakauchi,N.and Takeuchi,H.: "On the existence of n-harmonic spheres."Comp.Math. 117. 33-43 (1999)
• [文献書誌] Iang,L.,Miike,H.and Kuriyama,K.: "The spacio-Tempora optimization to determine optical flow with combination of local and global approach"Forma. 13. 229-320 (1999)
• [文献書誌] 劉 承論,栗山憲,水田義明: "フラクチャーを有する媒体内の境界要素法による3次元熱伝導の解析"資源と素材. 115・2. 73-76 (1999)