| 研究課題/領域番号 |
11875022
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
上野 嘉夫 京都大学, 大学院・情報学研究科, 助教授 (80201953)
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| 研究分担者 |
山口 義幸 京都大学, 大学院・情報学研究科, 助手 (40314257)
岩井 敏洋 京都大学, 大学院・情報学研究科, 教授 (10021635)
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| キーワード | 保存力学系 / 標準形 / 逆問題 / 数式処理 / 可積分系 / 摂動論 |
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| 研究概要 |
平成11年度は、申請時に挙げた3つの軸となる話題について下記の成果があった.
・標準形力学系における量子古典対応に関しては、4パラメータの場合についても「古典周期軌道分岐には量子 準位縮退が対応する」という予想を肯定的に解決した.
・逆問題用の数式処理プログラムについては、2自由度、4次までというところまではReduce上で実現でき、正常な作動を確認した.このプログラムに関しては、今年度招へいしたロシア人共同研究者のグループと共同で「ANFER2000」というパッケージ化を名ざしている.
・応用例の発掘については、上記プログラムの動作チェック、試運転を経て、調和振動子の摂動系に適用した際、非常に興味深い結果を得た.すなわち次数の異なる摂動を受ける調和振動子に対するBertrand-Darboux条件(可積分条件)が、標準形理論とその逆問題により非常に強く関係していることがわかってきた.更なる一般化と、摂動計算との関係を研究中である.
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