| 研究課題/領域番号 |
11J07296
|
|---|
| 研究機関 | 広島大学 |
|---|
研究代表者 |
新屋 啓文 広島大学, 大学院・理学研究科, 特別研究員(DC1)
|
|---|
| キーワード | 非線形動力学 / 安定性解析 / 粒子法 / 現象論モデル / 砂丘 / 雪崩 |
|---|
| 研究概要 |
本年度は、昨年度に引き続き地形のパターン形成やダイナミクスに見られるメカニズムをi)現象の細部に至る詳細な性質を明らかにする粒子法シミュレーションと、ii)現象を粗視化し本質の抽出を行う現象論モデルの構築と数理解析の2つの異なるアプローチを用い考察する目的で、以下のとおり実施した。
1砂丘:砂丘骨格模型と呼ばれる現象論モデルと観測や水槽実験結果との整合性を確認するため、単体の横列砂丘とバルハンの双方に着目した。まず、単体の横列砂丘について、上流からの砂の供給の有無による横列砂丘の安定性の違いについて調べた。上流からの砂の供給が存在する場合、横列砂丘はパラメータに依存して安定な形状を保つことが可能である。一方で、砂の供給が存在しない場合、横列砂丘は常に不安定となり、最終的に複数のバルハンが出現した。さらに、単体のバルハンについて、砂丘骨格模型は観測と実験で得られた砂丘形状及び移動速度を定量的に再現した。加えて、バルハンが孤立して存在または集団を形成する要因として、上流からの砂の供給方法が重要であることを数値シミュレーション及び理論解析により明らかにした。
2風紋:風紋は、粉体(砂)と流体(空気)が複雑に相互作用により形成される地形である。風紋形成の第一段階として、接地境界層の理論から得られる風速分布(高さに対し対数で増加)で風を固定し、砂粒子の挙動の風速依存性について調べた。その結果、風速に依存してi)砂の跳躍の連鎖が止まる、ii)跳躍の連鎖は持続するが跳躍粒子数は時間とともに変動する、iii)跳躍粒子数が時間に関して定常状態へ達する、3パターンが得られた。
3雪崩:粒子法は多数のパラメータを含んでいる。そのため、雪崩のパターン形成へ関与する主要要因を特定するため、モデルの無次元化を行った。その結果、本モデルは重力と粒子間の排除体積効果の比で表される1つの無次元パラメータに支配されていることを確認した。
|
| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
砂丘の現象論モデルにおいて、実際の現象と定量的な比較を行い評価したことにより、モデルの信頼性を築くことに成功した。また、より詳細な現象を忠実に調べるため着手した風紋形成の粒子法シミュレーションによって、砂粒子は風速に応じ3種類の異なる挙動を示すことを明らかにした。加えて、雪崩の粒子法において、ダイナミクスを支配する要因を特定した。
|
| 今後の研究の推進方策 |
まず、バルハンの衛星画像に対し画像解析を用い、バルハンのサイズ分布や位置の相関などを測定し、バルハンの安定性解析に使用した仮定の妥当性について検証する。そして、砂丘骨格模型を2方向の風の下で形成される砂丘へ対応できるように拡張を試みる。次に、風紋形成に関して、風速の分布は地面の形状に依存して変化するため、起伏が存在する状況下において風速分布を摂動近似で解析的に求めることが可能であるJackson-Hunt理論を組み込むことで改善する。また、雪崩について、2次元と3次元のシミュレーションを比較することで、粒子の運動方向の自由度が増すことによるダイナミクスの違いを明確に示す。加えて、1つの無次元パラメータによりモデルが支配されているため、数理解析可能なモデルの提唱を行う。
|
