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量子細線や量子ドットなどを用いて電子の運動を1次元や0次元といった制限された空間におくと、電子間斥力の効果により幾つかの特徴的な量子状態を生じることが知られている。この低次元系を常伝導体や超伝導体と接合させ、接合が生じる動的外場の中におくと、系は特異な伝導を示す。本研究では、強電場下にある1次元系や超伝導体/低次元電子系接合系の伝導特性を解析的方法や数値的方法を用いて調べ、幾つかの低次元電子系を利用した量子デバイスの提案を行なった。本年度の実績は以下の通りである。
1.低次元電子系/超伝導体接合系の理論を展開し、以下の内容を明らかにした。
(1)ラッティンジャー流体/異方的超伝導体接合系のジョセフソン効果をボゾン化法を用いて解析し、p波超伝導体接合において生じるゼロエネルギー状態により低温での振る舞いがs波接合とは異なる接合系を考案できることを明らかにした。
(2)電荷ギャップのある1次元電子系と異方的超伝導体接合系のジョセフソン効果を、ルーサー・エメリーの固定点ハミルトニアンを用いて論じ、電荷ギャップの効果が電流の温度依存性に現れることを示した。
(3)量子ドット/超伝導体接合系におけるジョセフソン効果を量子モンテカルロ法を用いて解析する方法論を開発した。この方法を用いて、クーロンブロッケイドが生じている場合に接合がπ接合になることを明らかにし、系のジョセフソン電流の温度依存性を求めた。
2.複素ゲージ場の導入が強電場下にある低次元系の有効理論を与えるという前提で非エルミートなハバード模型を調べ、相互作用と乱れの効果の競合が複素固有値分布の変化に現れることを議論した。
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