| 研究課題/領域番号 |
12440008
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| 研究機関 | 神戸大学 |
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研究代表者 |
齋藤 政彦 神戸大学, 理学部, 教授 (80183044)
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| 研究分担者 |
山田 泰彦 神戸大学, 自然科学研究科, 助教授 (00202383)
吉岡 康太 神戸大学, 理学部, 助教授 (40274047)
野海 正俊 神戸大学, 自然科学研究科, 教授 (80164672)
高橋 篤史 京都大学, 数理解析研究所, 助手 (50314290)
深谷 賢治 京都大学, 理学研究科, 教授 (30165261)
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| キーワード | グロモフ・ウイッテン不変量 / 弦双対性 / Verlinde公式 / フレアーコホモロジー / ラグランジアン / 小平・スペンサー理論 / アファインワイル群 / パンルベ方程式 |
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| 研究概要 |
平成12年度は、齋藤、高橋、細野のグループはGromov-Witten普遍量とBPS stateの数え上げを特殊なカラビヤウ多様体の場合に実行し、またGopakummar-Vafaの予想の検証を行った.現在、純層のモジュライ空間の交叉コホモロジーの相対レフシェッツ分解を使ったBPS普遍量の定義を与えるを行っている.吉岡は、河合と共同で、K3曲面のフィーブレションを持つカラビ・ヤウ多様体についてstring partition functionを計算した。野海と山田は、アファインワイル群の対称性を持つ、離散可積分系について一般論を構築し、パンルベ方程式系の離散版を研究した。齋藤は、パンルベ方程式を代数幾何的に研究し、複素構造の変形理論を用いて、パンルベ方程式の性質を特徴づける事に成功した。
また、向井茂は、Verlinde予想の幾何学的に明解な証明を与えた。
深谷,小野は、大田、Ohらとともに、フレアーコホモロジーの交点理論を展開し、その交点理論に現われる障害を決定した。
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