| 研究分担者 |
坪井 俊 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (40114566)
小谷 元子 東北大学, 大学院・理学研究科, 教授 (50230024)
井関 裕靖 東北大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (90244409)
藤原 耕二 東北大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (60229078)
納谷 信 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 助教授 (70222180)
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| 研究概要 |
[金井]階数が2以上の非コンパクト半単純リー群に付随した高階アーベル群のアノソフ作用に対し,その無限小剛性に関する新たな知見を得た.
[井関・納谷]単体複体から非正曲率距離空間への組合せ的な調和写像を定義し,適当な仮定の下での調和写像の存在を証明した.さらに,Garlandの消滅定理を導く(と思われる)単体的コチェインに対する積分公式と,その非線形版とみなせる,単体複体から非正曲率距離空間への写像に対する積分公式を得た。さらに,その応用として,ある種の離散群の非正曲率距離空間への作用に関する固定点定理を示した.
[小谷]非可換トーラスの微分構造を用いて,磁場に滑らかに依存する自己共役な作用素のスペクトル端は磁場に対してリプシッツ連続性を持つことを示した.
[坪井]射影的アノソフ流に対し、付随する安定,不安定平面場が滑らかな葉層構造を定める場合、正則とよぶ。ザイフェルトファイバー空間における正則な射影的アノソフ流は付随する葉層がコンパクト葉を持たないときに正則なアノソフ流になり、Ghysの結果によって擬フックス流となることを説明した。
[藤原]多様体に対するあらたな不変量として、CAT(O)-次元という概念を導入し,数種類の多様体に対しそれを計算ないし評価した.
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