| 研究課題/領域番号 |
12440022
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| 研究機関 | 慶應義塾大学 |
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研究代表者 |
前田 吉昭 慶應義塾大学, 理工学部, 教授 (40101076)
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| 研究分担者 |
石井 一平 慶應義塾大学, 理工学部, 助教授 (90051929)
谷 温之 慶應義塾大学, 理工学部, 教授 (90118969)
菊池 紀夫 慶應義塾大学, 理工学部, 教授 (80090041)
亀谷 幸生 慶應義塾大学, 理工学部, 講師 (70253581)
森吉 仁志 慶應義塾大学, 理工学部, 助教授 (00239708)
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| キーワード | 変形量子化 / グループポイド / 指数定理 / ローブレイン / ホッホシルトコホモロジー |
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| 研究概要 |
ポアソン幾何学は、シンプレクティク幾何学を拡張した概念として、この数年間多くの問題が提出され、国際的に研究が推進されている。しかしながら、この研究分野は国内ではあまり多くの研究者や研究が活発ではないことが否めない。本研究では、ポアソン幾何学が国内での研究を促進すること、国際的な研究連携を行う立場から、積極的な研究を行ってきた。研究の第一は、変形量子化問題の収束性においた。形式的な変形量子化の収束性については、ある程度の結果が出来ているが、収束性については、今後重点的に行うべき課題である。本研究では、その困難さ、考察すべき現象について研究を行い、新しい幾何学概念として、Blurred manifoldsの構成と幾何学的定式化を行っている。これは、本件急を出発点としてこれから継続される研究である。非可換幾何学と超弦理論との関連から、素粒子物理学との共同研究を行った。本研究により、2001年、2002年に超弦理論と非可換幾何学に関する国際会議を行い、多くの外国人招聰により、研究討議が行えた。その結果は、2001年度に行われた国際会議についてはプロシーディングスまとめられた。2002年の国際会議については、現在出版準備中である。本研究代表者は、国外、特に、欧米の関連研究者との共同研究を多く実施した。2002年には、ポアソン幾何学国際会議(リスボン)の組織委員となり、本研究の中心問題の討議を行った。また、共同研究者は、シュレディンガー研究所での国際ワークショップ参加、他多くの海外研究機関での研究討論、研究打ち合わせを行い、将来の研究実施の基盤を作った。北京大学、中国科学アカデミーでのワークショップも大きな成果である。
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